《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

6. 如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P。
(1)求证：PA= PB= PC；
(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
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答案：
(1)证明:因为边AB,BC的垂直平分线相交于点P,所以PA=PB,PB=PC。所以PA=PB=PC。
(2)解:因为PA=PC,所以点P在边AC的垂直平分线上。还可得出结论:①三角形三边的垂直平分线相交于一点。②这个交点与三个顶点的距离相等。

7. 如图,牧区内住着一家牧民,点A处有一个马厩,点B处是他家的帐篷$,l_1$是草地的边沿$,l_2$是一条笔直的河流。每天清晨,牧民都要从马厩牵出马来,先去草地上让马吃草,再到河岸边去饮马,然后回来帐篷B处。请你为牧民设计一条最短的行走路线。
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答案：
解:如图,最短行走路线是沿AE至EF至FB。