《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

2. 若 $a ＞ b$,则下列不等式中,不成立的是( )。

A.$a - 3 ＞ b - 3$
B.$-3a ＞ -3b$
C.$\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$
D.$-a ＜ -b$

答案： B

3. 若 $x ＜ y$,且 $(a - 3)x \geq (a - 3)y$,则 $a$ 的取值范围是( )。

A.$a ＞ 3$
B.$a ＜ 3$
C.$a \geq 3$
D.$a \leq 3$

答案： D

4. 已知 $a ＜ b$,则下列各式中,错误的是( )。

A.$\frac{a}{4} ＜ \frac{b}{4}$
B.$-4a ＜ -4b$
C.$a + 4 ＜ b + 4$
D.$a - 4 ＜ b - 4$

答案： B

5. (多选)若 $a ＞ b$,则下列四个选项中一定成立的是( )。

A.$a + 2 ＞ b + 2$
B.$-3a ＞ -3b$
C.$\frac{a}{4} ＞ \frac{b}{4}$
D.$a - 1 ＜ b - 1$

答案： AC

6. 已知 $a ＜ b$,用“$＞$”或“$＜$”填空：
(1) $a - 3$____$b - 3$；
(2) $1 - 2a$____$1 - 2b$；
(3) $2a - 2b$____$0$。

答案： 6.
(1) ＜
(2) ＞
(3) ＜

7. 按下列条件,写出仍能成立的不等式：
(1) $-\sqrt{3} ＜ 1$,两边都加上 $1$,得____。
(2) $x + \frac{3}{4} ＞ 0$,两边都减去 $\frac{3}{4}$,得____。
(3) $-\frac{1}{4}x ＞ -\frac{2}{3}y$,两边都乘 $-12$,得____。
(4) $-\frac{1}{3}x \leq 3$,两边都除以 $-\frac{1}{3}$,得____。

答案： 7.
(1)$1 - \sqrt{3} ＜ 2$
(2)$x ＞ -\frac{3}{4}$
(3)3x ＜ 8y
(4)$x \geq -9$

8. 已知 $a ＞ b$,下列结论：① $a^2 ＞ ab$；② $a^2 ＞ b^2$；③若 $b ＜ 0$,则 $a + b ＜ 2b$；④若 $b ＞ 0$,则 $\frac{1}{a} ＜ \frac{1}{b}$。其中正确的个数是( )。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： A

9. 已知关于 $x$ 的不等式 $(1 - a)x ＞ 2$ 变形后得到 $x ＜ \frac{2}{1 - a}$ 成立,则 $a$ 应满足的条件是( )。

A.$a ＞ 0$
B.$a ＞ 1$
C.$a ＜ 0$
D.$a ＜ 1$

答案： B

10. 由 $a ＞ b$,得 $am - 3 ＜ bm - 3$,那么 $m$ 的取值范围是____。

答案： m ＜ 0