《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 在下列四组长度的线段中,可以确定能构成直角三角形的是( )。

A.$1,2,3$
B.$2,3,4$
C.$3,4,5$
D.$4,5,6$

答案： C

2. 判断满足下列条件的三角形是否为直角三角形：
(1)在$\triangle ABC$中,$\angle A = 15^{\circ},\angle B = 75^{\circ}$；
(2)在$\triangle ABC$中,$AB = 12,BC = 16,AC = 20$；
(3)一个三角形三边长度之比为$5:12:13$；
(4)一个三角形的三边分别为$a,b,c$,满足$a^{2}-b^{2}= c^{2}$。

答案：
(1)是
(2)是
(3)是
(4)是

3. 下列四组数中,是勾股数的是( )。

A.$1,2,3$
B.$3^{2},4^{2},5^{2}$
C.$3,4,5$
D.$\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}$

答案： C

4. 若$a,b,c$是一组勾股数,并且这三个数没有大于$1$的公因数,则这样的一组勾股数称为基本勾股数,如“$3,4,5$”“$5,12,13$”等。请你再写出一组不同于这两例的基本勾股数：______。

答案： 7,24,25(不唯一)

1. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )。

A.$1.5,2,3$
B.$7,24,25$
C.$6,8,10$
D.$9,12,15$

答案： A

2. 若$\triangle ABC$中,$(b - a)(b + a)= c^{2}$,则$\angle B= $______。

答案： 90°

3. 三边长分别为$6,8,10$的三角形最长边上的高为______。

答案： 4.8

4. 已知$a,b,c是\triangle ABC$的三边,且$a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}= a^{4}-b^{4}$,试判断三角形的形状。

答案： 等腰三角形或直角三角形。提示:原式可变形为$(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}-c^{2})=0$。