《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

4. 下列推理错误的是( )。

A.因为 $ AB = CD $,$ CD = EF $,所以 $ AB = EF $
B.因为 $ \angle \alpha ＞ \angle \beta $,$ \angle \beta ＞ \angle \gamma $,所以 $ \angle \alpha ＞ \angle \gamma $
C.因为 $ a // b $,$ b // c $,所以 $ a // c $
D.因为 $ AB \perp EF $,$ EF \perp CD $,所以 $ AB \perp CD $

答案： D

1. 如图,点 $ B $ 和 $ C $ 在线段 $ AD $ 上,$ PA = 7.2 $,$ PB = 6 $,$ PC = 3.6 $,$ PD = 4.8 $,则点 $ P $ 到线段 $ AD $ 的距离是( )。

A.7.2
B.6
C.4.8
D.3.6

答案： D

2. 如图,直线 $ l_1 $,$ l_2 $ 被 $ l_3 $ 所截得的同旁内角为 $ \alpha $,$ \beta $,要使 $ l_1 // l_2 $ 只要使( )。

A.$ 2\alpha = \beta $
B.$ \alpha = \beta $
C.$ \alpha + \beta = 180° $
D.$ \alpha + \beta = 90° $

答案： C

3. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )。

A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等

答案： A

4. 如图,在不添加任何辅助线及字母的前提下,写出一个能判定 $ AB // CE $ 的条件：______。

答案： ∠A=∠ECF

5. 下列命题：①两直线平行,内错角相等；②如果 $ a ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $,那么 $ ab ＞ 0 $；③等边三角形是锐角三角形,其中能作为定理的有______(填序号)。

答案： ①

6. 如图,因为 $ \angle 1 + \angle 2 = 180° $(已知),所以______//______( )。

答案： AE CF 同旁内角互补,两直线平行

7. 如图,在三角形 $ ABC $ 中,$ E $ 是 $ AC $ 上一点,$ EF // BC $,交 $ AB $ 于点 $ F $,$ D $ 是 $ BC $ 上一点,$ \angle AFE = \angle CDE $。
(1)$ DE $ 与 $ AB $ 平行吗？请说明理由。
(2)若 $ \angle B = 130° $,求 $ \angle DEF $ 的度数。

答案： 解:
(1)DE//AB。理由:
因为EF//BC(已知),
所以∠AFE=∠ABC(两直线平行,同位角相等)。
因为∠AFE=∠CDE(已知),
所以∠ABC=∠CDE(等量代换)。
所以DE//AB(同位角相等,两直线平行)。
(2)∠DEF=130°。