《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

5. 如图是作$△ABC$的作图痕迹,则此作图的已知条件是( )。


A.已知两边及其夹角
B.已知三边
C.已知两角及其夹边
D.已知两边及一边对角

答案： C

6. 如图,已知线段$a和∠α$,求作：$△ABC$,使$BC = a$,$∠B = ∠C = ∠α$。

答案：
解:

作法:
(1)作线段BC=a;
(2)以BC为一条边,在BC的同侧作∠CBA=∠BCA=∠α,另两条边交于A点。
则△ABC即为所求。

1. 如图,已知射线$OM$,以$O$为圆心,任意长为半径作弧,与射线$OM交于点A$,再以点$A$为圆心,$AO$长为半径作弧,两弧交于点$B$,作射线$OB$,那么$∠AOB$的度数是( )。


A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： B

2. 根据下列已知条件,能作出唯一$△ABC$的是( )。

A.$AB = 3$,$BC = 4$,$AC = 8$
B.$∠A = 100^{\circ}$,$∠B = 80^{\circ}$,$AB = 5$
C.$AB = 5$,$BC = 4$,$∠B = 45^{\circ}$
D.$∠C = 90^{\circ}$,$∠A = 30^{\circ}$,$∠B = 60^{\circ}$

答案： C

3. 如图,小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在一块白纸上作一个完全一样的三角形,然后粘贴在上面,他作图的依据是( )。


A.$SSS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$AAS$

答案： C

4. 已知线段$a$,$b和∠α$,求作$△ABC$,使$BC = a$,$AC = b$,$∠ACB = ∠α$,则作图步骤的合理顺序为____(填序号)。
①在射线$CM上截取CA = b$；②作一条线段$BC = a$；③以$C$为顶点,以$CB$为一边,作$∠BCM = ∠α$；④连接$AB$,$△ABC$就是所要求作的三角形。

答案： ②③①④

5. 小亮的一张地图上有$A$,$B$,$C$三个城市,但地图上的$C$城市被墨迹污染了(如图),但知道$∠BAC = ∠1$,$∠ABC = ∠2$,请你用尺规作图的方法帮他在图中确定城市$C$的具体位置(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)。

答案：
解:如图,作∠EAB=∠1,∠FBA=∠2,射线AE交射线BF于点C,
点C即为所求。