《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

4. 如图,过 $ P $ 点分别向 $\angle MON$ 的两边作垂线(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)。
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答案：

1. 下列尺规作图,能确定 $ AD \perp BC $ 的是( )。

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A.
B.
C.
D.

答案： D

2. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$ AB ＞ AC $,$ D $ 是 $ BA $ 延长线上一点,观察图中尺规作图的痕迹,下列结论错误的是( )。
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A.$\angle DAE = \angle B$
B.$\angle EAC = \angle C$
C.$ AE // BC $
D.$\angle DAE = \angle EAC$

答案： D

3. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = \angle C = 54^{\circ}$,以点 $ C $ 为圆心,$ CA $ 长为半径作弧交 $ AB $ 于点 $ D $,分别以点 $ A $ 和点 $ D $ 为圆心,大于 $\frac{1}{2}AD$ 长为半径作弧,两弧相交于点 $ E $,作直线 $ CE $,交 $ AB $ 于点 $ F $,则 $\angle ACF$ 的度数是( )。
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A.$ 54^{\circ} $
B.$ 36^{\circ} $
C.$ 27^{\circ} $
D.$ 18^{\circ} $

答案： D

4. 如图①,已知 $ Rt\triangle ABC $,画一个 $ Rt\triangle A'B'C' $,使得 $ Rt\triangle A'B'C' \cong Rt\triangle ABC $。在已有 $\angle MB'N = 90^{\circ}$ 的条件下,图②、图③分别是甲、乙两同学的画图过程。下列说法正确的是 $$_________$$(填序号)。


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① 甲同学作图判定 $ Rt\triangle A'B'C' \cong Rt\triangle ABC $ 的依据是 $ HL $。
② 甲同学第二步作图时,用圆规截取的长度是线段 $ AC $ 的长。
③ 乙同学作图判定 $ Rt\triangle A'B'C' \cong Rt\triangle ABC $ 的依据是 $ SAS $。
④ 乙同学第一步作图时,用圆规截取的长度是线段 $ AC $ 的长。

答案： ①②③