《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

2. 下列计算正确的是( )。

A.$ \sqrt{(-2)^{2}} = -2 $
B.$ (\sqrt{2})^{2} = 2 $
C.$ (\sqrt{-2})^{2} = -2 $
D.$ (-\sqrt{2})^{2} = -2 $

答案： B

3. 一个自然数的算术平方根为 $ a $,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )。

A.$ a + 1 $
B.$ a^{2} + 1 $
C.$ \sqrt{a^{2} + 1} $
D.$ \sqrt{a} + 1 $

答案： B

4. 一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是____。

答案： 0或1

5. $ \sqrt{16} $ 的算术平方根是____。

答案： 2

6. 化简 $ (\sqrt{3})^{2} $ 的结果是____。

答案： 3

7. 计算：
(1)$ \sqrt{0.04} - \sqrt{0.36} $；
(2)$ \sqrt{\frac{25}{81}} \cdot \sqrt{\frac{9}{225}} $；
(3)$ (\sqrt{16})^{2} ÷ \sqrt{\frac{64}{49}} $；
(4)$ \sqrt{0.64}(\sqrt{144} - \sqrt{169}) $。

答案：
(1)-0.4；
(2)1/9；
(3)14；
(4)-0.8

8. 已知 $ 3a - 2 $ 的算术平方根是 $ 4 $,$ 2a + b - 2 $ 的算术平方根是 $ 3 $,求 $ a $,$ b $ 的值。

答案： 解：因为16的算术平方根是4，所以3a-2=16。解得a=6。因为9的算术平方根是3，a=6，所以2×6+b-2=9。解得b=-1。所以a=6，b=-1。

9. 已知 $ \sqrt{x - 3} + \sqrt{4 + 2y} = 0 $,求 $ \sqrt{x + y} $ 的值。

答案： 解：因为√(x-3)≥0，√(4+2y)≥0，所以由√(x-3)+√(4+2y)=0，得√(x-3)=0且√(4+2y)=0。所以x-3=0且4+2y=0。解得x=3，且y=-2。所以√(x+y)=√1=1。

10. 已知一直角三角形两边长分别为 $ 3 $ 和 $ 4 $,求第三边的长。

答案： 解：当3和4都是直角边时，第三边长为√(3²+4²)=5，当4是斜边时，第三边长为√(4²-3²)=√7，所以第三边长为5或√7。