《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

3. 下列命题正确的是( )。

A.负数没有立方根
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.一个正数或负数的立方根和这个数同号
D.立方根是它本身的数是$1或0$

答案： C

4. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-0.064}$；
(2)$-\sqrt[3]{512}$；
(3)$-\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}$；
(4)$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$。

答案：
(1)-0.4；
(2)-8；
(3)$\frac{3}{2}$；
(4)$-\frac{2}{3}$

1. 下列说法中正确的是( )。

A.$512的立方根是\pm 8$
B.$\sqrt[3]{-216}$没有意义
C.$\sqrt{64}的立方根为2$
D.$\sqrt[3]{-729}与-\sqrt[3]{729}$的值不相等

答案： C

2. 下列计算正确的是( )。

A.$\sqrt[3]{0.0125}= 0.5$
B.$\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}= \frac{3}{4}$
C.$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}= 1\frac{1}{2}$
D.$-\sqrt[3]{-\frac{8}{125}}= -\frac{2}{5}$

答案： C

3. 若$\sqrt[3]{a}= -\sqrt[3]{\frac{7}{8}}$,则$a$的值为( )。

A.$\frac{7}{8}$
B.$-\frac{7}{8}$
C.$\pm \frac{7}{8}$
D.$\frac{343}{512}$

答案： B

4. $\sqrt[3]{512}$的立方根是( )。

A.$8$
B.$4$
C.$2$
D.$16$

答案： C

5. 已知$27a^{3}-8= 0$,则$a$的值是______。

答案： $\frac{2}{3}$

6. 一个正方体的体积是$216cm^{3}$,则这个正方体的棱长是______ $cm$。

答案： 6

7. 估算下列各数的立方根在哪两个连续的整数之间：
(1)$40$；
(2)$-17$。

答案：
(1)$3＜\sqrt[3]{40}＜4$；
(2)$-3＜\sqrt[3]{-17}＜-2$

8. (1)计算下表中各式的值,并将结果填在相应的空格里：
|式子|…|$\sqrt[3]{0.000008}$|$\sqrt[3]{0.008}$|$\sqrt[3]{8}$|$\sqrt[3]{8000}$|$\sqrt[3]{8000000}$|…|
|结果|…| | | | | |…|

你发现了什么规律？请用语言叙述出来。
(2)根据你发现的规律填空：
①已知$\sqrt[3]{3}\approx 1.442$,则$\sqrt[3]{3000}\approx$______,$\sqrt[3]{0.003}\approx$______。
②已知$\sqrt[3]{0.000456}\approx 0.07697$,则$\sqrt[3]{456}\approx$______。

答案： 解:
(1)0.02 0.2 2 20 200 规律:被开方数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍。
(2)①14.42 0.144 2 ②7.697