《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

Ⅰ. 类比分数的基本性质,请你描述分式的基本性质,并用含字母的等式表示出来。
Ⅱ. 在分式的基本性质中,为什么要求 $ M $ 是不为零的整式？

答案： Ⅰ.分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。$\frac{A}{B}=\frac{A\cdot M}{B\cdot M},\frac{A}{B}=\frac{A÷ M}{B÷ M}$(其中M是不等于零的整式)。Ⅱ.若$M=0$，则分式没有意义。

1. 下列分式变形中,正确的是( )。

A.$\frac{a}{b}= \frac{ab}{b^{2}}$
B.$\frac{a}{b}= \frac{a^{2}}{ab}$
C.$\frac{x + 1}{x - 1}= \frac{x^{2}+2x + 1}{x^{2}-1}$
D.$\frac{y + 1}{x}= \frac{xy + 1}{x^{2}}$

答案： A

2. 将分式 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 中 $ x,y $ 的值都扩大到原来的 3 倍,则扩大后分式的值( )。

A.扩大到原来的 3 倍
B.扩大到原来的 9 倍
C.不变
D.缩小到原来的 $\frac{1}{3}$

答案： A

1. 下列分式的值与 $\frac{y}{x}$ 相等的是( )。

A.$\frac{-y}{x}$
B.$\frac{y}{-x}$
C.$\frac{xy}{x^{2}}$
D.$\frac{xy}{x}$

答案： C

2. 若 $ x,y $ 的值均扩大为原来的 3 倍,则下列分式的值保持不变的是( )。

A.$\frac{x}{y + 1}$
B.$\frac{x + y}{y + 1}$
C.$\frac{xy}{y - x}$
D.$\frac{3x}{x + 2y}$

答案： D

3. 下列各选项中,从左边到右边的变形正确的是( )。

A.$\frac{a}{b}= \frac{ac}{bc}$
B.$\frac{-a - b}{a + b}= -1$
C.$\frac{0.5a + b}{0.2a - 0.3b}= \frac{5a + b}{2a - 3b}$
D.$\frac{m}{-m - n}= -\frac{m}{m - n}$

答案： B