《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 若一个三角形的三个内角度数的比为 $2:3:4$,则这个三角形是( )。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： A

思考
Ⅱ. 取一副三角尺,你会发现三角尺中最大的角的度数是______,其余两锐角的度数分别是______,______和______,______,即同一个三角尺中两锐角的和是______。

答案： 90° 45° 45° 30° 60° 90°

Ⅲ. 任意画一个 $Rt\triangle ABC$,$\angle C = 90^{\circ}$(如图),它的两个锐角$\angle A与\angle B$之间有什么数量关系？怎样证明你的结论？

答案： ∠A+∠B=90°。证明:因为∠A+∠B+∠C=180°,又因为∠C=90°,所以∠A+∠B=90°。

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 55^{\circ}$,$\angle B = 45^{\circ}$,那么$\angle ACD$的度数为( )。

A.$110^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B

思考
Ⅳ. 如图,请你用符号表示外角与内角的关系______,______,______。

答案： ∠ACD=∠A+∠B ∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B

Ⅴ. 已知：在$\triangle ABC$中,$\angle ACD是\triangle ABC$的一个外角。
请说明$\angle ACD = \angle A + \angle B$。

答案： 证明：过点C作CE//AB。
∵CE//AB，
∴∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）。
∵∠ACD=∠ACE+∠ECD，
∴∠ACD=∠A+∠B。

3. 在$\triangle ABC$中,已知$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 60^{\circ}$,则$\angle B$的度数是( )。

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： A

1. 按如图所给的条件,$\angle 1$的度数是( )。

A.$62^{\circ}$
B.$63^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$118^{\circ}$

答案： A