《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

8. 如图,把长方形纸片$ABCD沿EF$折叠后,点$D与点B$重合,点$C落在点C'$的位置上。若$\angle 1 = 60^{\circ}$,$BC = 8$,$CD = 4$。
(1)求$\angle 2$,$\angle 3$的度数;
(2)求$\triangle BFC'$的周长。

答案： 解:
(1)因为AD//BC，
所以∠2=∠1=60°。
由折叠可知,∠BEF=∠2=60°，
所以∠3=180°-∠2-∠BEF=180°-60°-60°=60°。
(2)由折叠可知,CD=C'B,CF=C'F，
所以△BFC'的周长=BF+C'F+C'B=BF+CF+CD
=BC+CD=8+4=12。

Ⅰ. 若两个图形的对应点连线都被同一条直线垂直平分,则这两个图形具有什么关系？

答案： 这两个图形关于这条直线成轴对称。

1. 如果△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为线段AB上任意一点,下列说法不正确的是( )。

A.△ABC≌△A'B'C'
B.点C和点C'到直线MN的距离相等
C.点P与对应点连线被直线MN垂直平分
D.直线AB,A'B'的交点不一定在MN上

答案： D