《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,AD是△ABC的角平分线,若CD= 4,AC= 12,AB= 15,则△ABC的面积为( )。


A.24
B.48
C.54
D.108

答案： C

2. 如图,在△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,∠B= ∠C,D是BC的中点。求证：AD平分∠BAC。

答案： 证明:因为D是BC的中点,所以BD=CD。因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠BED=∠DFC=90°。因为∠B=∠C,所以△BDE≌△CDF(AAS)。所以DE=DF。因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以点D在∠BAC的平分线上。所以AD平分∠BAC。

1. △ABC内一点P到三边的距离相等,则点P一定是△ABC( )。

A.三条角平分线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条中线的交点

答案： A

2. 如图,在△ABC中,AB= 2,BC= 5,BD是∠ABC的平分线,设△ABD和△BCD的面积分别是$S_1,S_2,$则$S_1:S_2$为( )。


A.5:2
B.2:5
C.1:2
D.1:5

答案： B