《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

6. 已知△ABC的三边长分别为3,4,5,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x + 1,若这两个三角形全等,则x的值为( )。

A.2
B.2 或 $\frac{7}{3}$
C.$\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$
D.2 或 $\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$

答案： A

7. 如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE。
(1)你能说明BD,DE,CE之间的数量关系吗？
(2)请你猜想△ABD满足什么条件时,BD//CE？

答案： 解:
(1)BD=DE+CE。理由:因为△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE。所以BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE。
(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD//CE。理由:因为△BAD≌△ACE,所以∠E=∠ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°)。所以∠BDE=180°-90°=90°=∠E。所以BD//CE。