《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 下列式子中是不等式的是( )。

A.$ x + y $
B.$ 3x ＞ 7 $
C.$ 2x + 3 = 5 $
D.$ x^3y^2 $

答案： B

2. 下列不等关系中,正确的是( )。

A.$ a $ 不是负数表示为 $ a ＞ 0 $
B.$ x $ 不大于 $ 5 $ 可表示为 $ x ＞ 5 $
C.$ x $ 与 $ 1 $ 的和是非负数可表示为 $ x + 1 ＞ 0 $
D.$ m $ 与 $ 4 $ 的差是负数可表示为 $ m - 4 ＜ 0 $

答案： D

3. 用不等式表示：
(1) $ a $ 与 $ 2 $ 的差大于 $ -1 $：____。
(2) $ 7 $ 与 $ m $ 的 $ 3 $ 倍的和是正数：____。
(3) $ a $ 与 $ 3 $ 的差不小于 $ 2 $：____。
(4) 根据“$ y $ 的 $ \frac{1}{3} $ 与 $ x $ 的 $ 5 $ 倍的差是非负数”,列出的不等式为____。

答案：
(1)$a-2＞-1$
(2)$7+3m＞0$
(3)$a-3\geqslant 2$
(4)$\frac{1}{3}y-5x\geqslant 0$

4. 若 $ (m - 1)x^{|m|} + 3 ＞ 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次不等式,则 $ m = $____。

答案： 解:$d\leqslant 3\ m$,$h\leqslant 3.5\ m$,$x\leqslant 10\ t$。

5. 如图所示的图案是限制车辆交通行为的标志,它们有着不同的含义。如限制速度,设汽车行驶的速度为 $ v \ km/h $,则 $ v \leq 40 \ km/h $。如果汽车载货的宽度为 $ d \ m $,高度为 $ h \ m $,质量为 $ x \ t $,请表示图中其他标志的含义。

答案： 限制宽度：$d \leq 3 \ m$；
限制高度：$h \leq 3.5 \ m$；
限制质量：$x \leq 10 \ t$。

6. 某种书包原价每个 $ x $ 元,超市店庆促销,第一次降价打八折,第二次降价每个再减 $ 10 $ 元,经两次降价后超市的利润不少于 $ 20\% $,已知书包的成本是每个 $ 60 $ 元,根据题意列出 $ x $ 所满足的不等式。

答案： $0.8x-10-60\geqslant 0.2× 60$。

7. 某次知识竞赛共有 $ 20 $ 道题,规定答对一题得 $ 5 $ 分,不答得 $ 0 $ 分,答错扣 $ 2 $ 分。小明有一道题没回答,最后竞赛成绩超过 $ 80 $ 分。如何用数学语言表示这种不等关系？

答案： 解:设小明答对了$x$题,则他答错了$(19-x)$题,由题意,得$5x-2(19-x)＞80$。