《2025年同步练习册泰山出版社八年级数学上册青岛版》

1. 如果 $x:y = 2:3$,则下列各式不成立的是( )。

A.$\frac{x + y}{y}= \frac{5}{3}$
B.$\frac{y - x}{y}= \frac{1}{3}$
C.$\frac{x}{2y}= \frac{1}{3}$
D.$\frac{x + 1}{y + 1}= \frac{3}{4}$

答案： D

2. 填空：
(1)如果 $\frac{a}{b}= \frac{3}{2}$,那么 $\frac{b}{a}= $____；
(2)如果 $\frac{4}{x}= \frac{7}{y}$,那么 $\frac{x}{y}= $____；
(3)如果 $3b - 4a = 0$,且 $b\neq0$,那么 $a:b= $____；
(4)已知 3 是 $x$ 与 4 的比例中项,写成比例式应为____,$x= $____。

答案：
(1)$\frac{2}{3}$；
(2)$\frac{4}{7}$；
(3)$3:4$；
(4)$x:3=3:4$，$\frac{9}{4}$

3. 在比例中,两个比例内项的积是 6,其中一个比例外项是 $\frac{3}{4}$,另一个比例外项是____。

答案： 8

4. 若 $\frac{x - 2}{x}= \frac{x}{x + 4}$,则 $x$ 的值为____。

答案： 4

1. 如果 $6m = 7n$($n\neq0$),那么下列比例式成立的是( )。

A.$\frac{m}{6}= \frac{7}{n}$
B.$\frac{m}{7}= \frac{n}{6}$
C.$\frac{m}{n}= \frac{6}{7}$
D.$\frac{m}{6}= \frac{n}{7}$

答案： B

2. 若 $a:b = 2:3$,则下列式子一定成立的是( )。

A.$2a = 3b$
B.$b - a = 1$
C.$\frac{a + 2}{b + 2}= \frac{2}{3}$
D.$\frac{a + b}{b}= \frac{5}{3}$

答案： D

3. 如果 $a:b = 3:2$,且 $b$ 是 $a$,$c$ 的比例中项,那么 $b:c$ 等于( )。

A.$4:3$
B.$3:4$
C.$2:3$
D.$3:2$

答案： D

4. 已知 $\frac{a}{b}= \frac{m}{n}\neq0$,则下列各式中正确的是( )。

A.$\frac{a^{2}}{b^{2}}= \frac{m}{n}$
B.$\frac{a}{b}= \frac{m - 1}{n - 1}$
C.$\frac{a + t}{b + t}= \frac{m}{n}$
D.$\frac{3a}{4b}= \frac{3m}{4n}$

答案： D

5. 已知 $\frac{x}{3}= \frac{y}{5}$,且 $x + y = 16$,则 $x - y$ 的值是____。

答案： -4

6. 已知 $\frac{a}{b}= \frac{1}{2}$,求代数式 $\frac{a}{a + b}+\frac{a}{a - b}-\frac{b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$的值。

答案： 解:因为$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$,所以$b=2a$。所以$\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a-b}-\frac{b^2}{a^2-b^2}=\frac{a}{a+2a}+\frac{a}{a-2a}-\frac{4a^2}{a^2-4a^2}$$=\frac{2}{3}$。