《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

18. (1)已知$A = x - 3y + 1$,$B = x + 2y$,求$3A - 2B$的值.
(2)先化简,再求值：$-2\left(2x - \dfrac{1}{4}\right)-3\left(\dfrac{1}{3}x + 1\right)$,其中$x = 2$.

答案：
(1)3A-2B=3x-9y+3-2x-4y=x-13y+3.
(2)原式=$-4x+\frac{1}{2}-x-3=-5x-\frac{5}{2}$. 当x=2时,原式=-12.5.

19. 某地举办西瓜灯节,小明刻的西瓜灯数是小聪的1.5倍,小慧刻的西瓜灯数比小明少2个,设小明刻了$x$个.
(1)他们一共刻了几个？(用含$x$的代数式表示)
(2)当$x = 3$时,若刻一个西瓜灯得到的报酬为50元,则他们得到的报酬一共是多少元？

答案：
(1)$x+\frac{2}{3}x+x-2=(\frac{8}{3}x-2)$个.
(2)当x=3时,$\frac{8}{3}x-2=6$(个),50×6=300(元). 所以他们得到的报酬一共是300元.

20. 已知三角形的三边长分别是$(2a + 1)cm$,$(a^{2} - 2)cm$,$(a^{2} - 2a + 1)cm$.
(1)求这个三角形的周长.
(2)如果$a = 3$,那么这个三角形的周长是多少？

答案：
(1)$(2a+1)+(a^{2}-2)+(a^{2}-2a+1)=$2$a^{2}$(cm).
(2)当a=3时,2$a^{2}$=18(cm).