《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

15. 分析判断：
(1)如果$ab＞0$,$a + b＞0$,试确定$a$,$b$的正负。
(2)如果$ab＜0$,$a + b＜0$,$\vert a\vert＞\vert b\vert$,试确定$a$,$b$的正负。
(3)如果$ab＞0$,$abc＞0$,$bc＜0$,试确定$a$,$b$,$c$的正负。

答案：
(1)$a＞0$,$b＞0$.
(2)$a＜0$,$b＞0$.
(3)$a＜0$,$b＜0$,$c＞0$.

16. 【大庆】已知两个有理数$a$,$b$,如果$ab＜0且a + b＞0$,那么(D)。
A.$a＞0$,$b＞0$
B.$a＜0$,$b＞0$
C.$a$,$b$同号
D.$a$,$b$异号,且正数的绝对值较大

答案： D

17. 【赤峰】若正整数$x$,$y满足(2x - 5)(2y - 5) = 25$,则$x + y$等于(A)。
A.18或10
B.18
C.10
D.26

答案： A

18. (1)列举两个数,满足这两个数的和为正数,积为负数。归纳所有满足条件的两个数,它们有什么共同特征？
(2)列举三个数,满足这三个数的和为正数,积为负数。归纳所有满足条件的三个数,它们有什么共同特征？

答案：
(1)举例:4与-2,$4+(-2)=2$,$4×(-2)=-8$.归纳:这两个数一个为正数,另一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值.
(2)举例:1,3与-2,$1+3+(-2)=2$,$1×3×(-2)=-6$.归纳:这三个数中两个是正数,另一个是负数,且这两个正数的和大于负数的绝对值.