《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

11. 生物学指出：生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有 $ 10\% $ 的能量能够流动到下一个营养级。在 $ H_1 \to H_2 \to H_3 \to H_4 \to H_5 \to H_6 $($ H_n $ 表示第 $ n $ 个营养级,$ n = 1, 2, …, 6 $)中,要使 $ H_6 $ 获得 $ 10 $ 千焦的能量,需要 $ H_1 $ 提供的能量约为$10^{6}$千焦。

答案： 10^{6}

12. 为了培养同学们节约粮食的意识,老师组织同学们进行了实际测算,称得 $ 500 $ 粒大米重约 $ 10 $ 克。现在请你来回答：
(1) 一粒大米重约多少克？
(2) 若我国现有人口按 $ 14 $ 亿计,每年 $ 365 $ 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)
(3) 若把(2)中节约的大米卖掉,按 $ 2 $ 元/千克计算,可卖得多少元？(结果用科学记数法表示)
(4) 对于因贫困而失学的儿童,生活费按每人每年 $ 500 $ 元计算,(3)中卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
(5) 经过以上计算,你有何感想和建议？

答案：
(1)10÷500=0.02. 所以一粒大米重约 0.02 g.
(2)0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10^{7}. 所以一年大约能节约大米3.066×10^{7}kg.
(3)2×3.066×10^{7}=6.132×10^{7}. 所以可卖得6.132×10^{7}元.
(4)6.132×10^{7}÷500=122640. 所以卖得的钱可供 122640 名失学儿童上一年学.
(5)略

13.【娄底】某年中央财政下达义务教育补助经费 $ 1695.9 $ 亿元,比上年增长 $ 8.3\% $。其中 $ 1695.9 $ 亿元用科学记数法表示为(D)。
A.$ 16.959 × 10^{10} 元 $
B.$ 1695.9 × 10^8 元 $
C.$ 1.6959 × 10^{10} 元 $
D.$ 1.6959 × 10^{11} 元 $

答案： D

14. 将 $ 99100000000000 $ 用科学记数法表示为$9.91×10^{13}$。

答案： 9.91×10^{13}

15. 先计算,然后根据计算结果回答问题：
(1) ① $ (1 × 10^2) × (2 × 10^4) = $$2×10^{6}$；② $ (2 × 10^4) × (3 × 10^7) = $$6×10^{11}$；③ $ (3 × 10^7) × (4 × 10^4) = $$1.2×10^{12}$；④ $ (4 × 10^5) × (5 × 10^{10}) = $$2×10^{16}$。
(2) 已知式子 $ (a × 10^n) × (b × 10^m) = c × 10^p $ 成立,其中 $ a $,$ b $,$ c $ 均为大于等于 $ 1 $ 且小于 $ 10 $ 的数,$ m $,$ n $,$ p $ 均为正整数,你能说出 $ m $,$ n $,$ p $ 之间存在的等量关系吗？
$(a×10^{n})×(b×10^{m})=ab×10^{m+n}=c×10^{p},$因为a,b,c均为大于等于1且小于10的数,m,n,p 均为正整数,所以当ab＜10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.

答案：
(1)①2×10^{6} ②6×10^{11} ③1.2×10^{12} ④2×10^{16}
(2)(a×10^{n})×(b×10^{m})=ab×10^{m+n}=c×10^{p}, 因为a,b,c均为大于等于1且小于10的数,m,n,p 均为正整数,所以当ab＜10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.