《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

8. 如图为一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点$ A $,$ B $,$ C $均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面图,则展开图不可能是(B).

答案： B

9. 下列说法：①两点之间的距离是这两点间的线段；②若一个锐角的补角是这个角的余角的$ 3 $倍,则这个角为$ 45 ^ { \circ } $；③若线段$ AB 上除 A 和 B $两个端点外,还有$ 6 $个点,则这$ 6 个点与 A $,$ B 两个端点一共可构成 28 $条线段；④$ 38 ^ { \circ } 50 ^ { \prime } 55 ^ { \prime \prime } = 38.55 ^ { \circ } $. 其中正确的有(B).
A.$ 1 $个
B.$ 2 $个
C.$ 3 $个
D.$ 4 $个

答案： B

10. 如图$ 1 $,$ OP $为一条拉直的细线,$ A $,$ B 两点在 OP $上,且$ O A : A P = 1 : 3 $,$ O B : B P = 3 : 5 $. 若先固定$ B $点,将$ OB 折向 BP $,使得$ OB 重叠在 BP $上,如图$ 2 $,再从图$ 2 的点 A 以及点 A $重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比为(B).

A.$ 1 : 1 : 1 $
B.$ 1 : 1 : 2 $
C.$ 1 : 2 : 2 $
D.$ 1 : 2 : 5 $

答案： B

11. 若一副三角尺按如图所示的方式放置,则$ \angle A O B = $105$ ^ { \circ } $.

答案： 105

12. 计算：$ 89 ^ { \circ } 15 ^ { \prime } - 35 ^ { \circ } 21 ^ { \prime } = $53°54'.

答案： 53°54'

13. 一次$ 9 $个人的同学聚会,如果见面的时候每两人相互之间都握了一次手,那么他们共握了36次手.

答案： 36

14. 已知线段$ AB 被分成 2 : 3 : 4 $三部分,第一部分与第三部分的两个中点之间的距离为$ 2.1 \mathrm { cm } $,则最短部分的长为0.7$ \mathrm { cm } $.

答案： 0.7

15. 延长线段$ AB 至点 C $,使$ B C = \frac { 1 } { 3 } A B $,延长线段$ B C 至点 D $,使$ C D = \frac { 1 } { 3 } B C $. 如果$ B D = 8 \mathrm { cm } $,那么$ A B = $18$ \mathrm { cm } $.

答案： 18

16. 有边长为$ 1 $的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是$ 2 $,$ 3 $,$ 4 $,…$ $的大等边三角形(如图). 根据图形推断,每个大等边三角形所用卡片总数$ s $与边长$ n $之间的关系式为s=n².

答案： s=n²