《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

10. 若 $-a＞0$,则 $ a $ 为(C)。
A.正数
B.$0$ 或正数
C.负数
D.$0$ 或负数

答案： C

11. 已知 $ a + 2b + 3c = m $,$ a + 3b + 4c = m $,则 $ b $ 和 $ c $ 的关系为(A)。
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.无法确定

答案： A

12. 如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 $ 5 $ 个单位长度,那么这个数是(B)。
A.$5$ 或 $-5$
B.$\frac{5}{2}$ 或 $-\frac{5}{2}$
C.$5$ 或 $-\frac{5}{2}$
D.$-5$ 或 $\frac{5}{2}$

答案： B

13. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,且 $ a ＞ b $,两数相距 $ 4 $ 个单位长度,则 $ a = $2。

答案： 2

14. 数轴上点 $ A $ 表示 $-3$,$ B $,$ C $ 两点表示的数互为相反数,且点 $ B $ 到点 $ A $ 的距离是 $ 2 $,则点 $ C $ 表示的数应该是1或5。

答案： 1或5

15. (1)若 $ a $ 和 $ b $ 互为相反数,表示数 $ a $ 的点在表示数 $ b $ 的点的左侧,且两点的距离是 $ 8.4 $,求 $ a $ 和 $ b $ 这两个数。
(2)已知 $ A $ 为数轴上的一点,将 $ A $ 先向右移动 $ 7 $ 个单位,再向左移动 $ 4 $ 个单位,得到点 $ B $,若 $ A $,$ B $ 两点表示的数恰好互为相反数,求点 $ A $ 表示的数。

答案：
(1)因为a和b互为相反数,表示数a的点在表示数b的点的左侧,所以$b=-a(a＜0)$.因为两点的距离是8.4,所以$2b=8.4$.所以$b=4.2$.所以$a=-4.2$,$b=4.2$.
(2)设点A表示的数是a.根据题意得$a+7-4=-a$,所以$a=-1.5$,即点A表示的数是-1.5.

16. 如图,图中数轴的单位长度为 $ 1 $。请回答下列问题：
(1)如果点 $ A $,$ B $ 表示的数互为相反数,那么点 $ C $ 表示的数是多少？
(2)如果点 $ D $,$ B $ 表示的数互为相反数,那么点 $ C $,$ D $ 表示的数是多少？

答案：
(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.