《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

16. 已知$A = x - \frac{1}{2}y + 2$,$B = \frac{3}{4}x - y - 1$。
(1)求$A - 2B$。
(2)若$3y - x$的值为2,求$A - 2B$的值。

答案：
(1)因为$A=x-\frac{1}{2}y + 2,B=\frac{3}{4}x - y - 1$,所以$A - 2B=x-\frac{1}{2}y + 2-2(\frac{3}{4}x - y - 1)=x-\frac{1}{2}y + 2-\frac{3}{2}x + 2y + 2=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4$.
(2)因为$3y - x = 2$,所以$x - 3y=-2$.所以$A - 2B=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y + 4=-\frac{1}{2}(x - 3y)+4=-\frac{1}{2}×(-2)+4 = 5$.

17. 【无锡】若$x + y = 2$,$z - y = -3$,则$x + z$的值等于(C)。
A.$5$
B.$1$
C.$-1$
D.$-5$

答案： C

18. 【长沙】某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给$A$,$B$,$C$三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤：
第一步：$A同学拿出两张扑克牌给B$同学；
第二步：$C同学拿出三张扑克牌给B$同学；
第三步：$A$同学手中此时有多少张扑克牌,$B同学就拿出多少张扑克牌给A$同学。
请你确定,最终$B$同学手中剩余的扑克牌的张数为7。

答案： 7

19. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,且$|a| = |c|$,化简：$|a + c| + |2b| - |b - a| - |c - b| + |a + b|$。

答案： 由图可得$c ＜ b ＜ 0 ＜ a,a=-c$, 所以原式$=0 - 2b + b - a + c - b + a + b=-b + c$.