《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

14. 如图是一个小立方块的展开图,把展开图折叠成小立方块后,有“护”字一面的相对面上的字是(B)。
A.环
B.共
C.境
D.爱

答案： B

15. 【济宁】如图,一个几何体上半部分为正四棱锥,下半部分为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是(B)。

答案： B

16. 小明了解到很多几何体都能展开成平面图形,于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒(如图1),可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2中的①和②。根据你所学的知识,回答下列问题：

(1)小明总共剪开了8条棱。
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮小明在①上补全一种情况。
(3)小明说：他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍。现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是1320cm,求这个长方体纸盒的体积。

答案：
(1)8
(2)有四种情况，如图.(画出一种即可)
(3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长为a(cm),则长与宽相等为5a(cm).因为长方体纸盒所有棱长的和是1320cm，所以4(a+5a+5a)=1320,解得a=30.所以长方体纸盒的体积为30×150×150=675000(cm³).