《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

16. 【南昌】如图1,在一个边长为 $a$ 的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到一个“
”的图案,如图2,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3,则新长方形的周长可表示为(B)。

A.$2a - 3b$
B.$4a - 8b$
C.$2a - 4b$
D.$4a - 10b$

答案： B

17. 若 $x = y + 3$,则 $\frac{1}{4}(x - y)^{2} - 2.3(x - y) + 0.75(x - y)^{2} + \frac{3}{10}(x - y) + 7 = $10。

答案： 10

18. 请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数,百位数字比个位数字大 $2$；②交换百位数字与个位数字,得到另一个三位数；③用上述两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数；④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；⑤把这两个三位数相加。结果是多少？用不同的三位数再做几次,结果都是一样的吗？你能解释其中的原因吗？

答案： 结果是1089;用不同的三位数再做几次,结果都是一样的.设原来的三位数为:100a+10b+(a-2),那么交换百位数字与个位数字,得到另一个三位数就为100(a-2)+10b+a,它们的差为198;再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891,所以把这两个三位数相加得198+891=1089;故不论什么样的三位数,只要符合上面的条件,那么最后的结果一定是1089.