《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

9. 下列说法中正确的是(C)。
A.两数相乘,积比每一个因数都大
B.两数相乘,如果积为0,那么这两个因数异号
C.两数相乘,如果积为0,那么这两个因数中至少有一个为0
D.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数都为正数

答案： C

10. 若$\vert a\vert = 5$,$\vert b\vert = 3$,则$ab$的值是(C)。
A.15
B.$-15$
C.$\pm15$
D.以上都不对

答案： C

11. 国庆节期间,小欣到智慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字按钮,此时传来了一个机器人的声音：“按出两个数字,积等于$-8$。”则小欣有(C)种按法。
A.2
B.3
C.4
D.6

答案： C

12. 定义一种正整数的“$H$运算”是：①当它是奇数时,则该数乘以3加13；②当它是偶数时,则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止。如：数3经过1次“$H$运算”的结果是22,经过2次“$H$运算”的结果为11,经过3次“$H$运算”的结果为46,那么28经2023次“$H$运算”得到的结果是1。

答案： 1

13. 已知三个相邻偶数之积是一个六位数,这个六位数的首位数字是8,末位数字是2,则这三个偶数是94,96,98。

答案： 94,96,98

14. (1)已知有理数$a$,$b满足b + 2\geqslant\vert a + 1\vert$,且$\vert a + 1\vert + b = -2$,求$ab$的值。
(2)已知$x的相反数是2\frac{2}{3}$,$y的绝对值是2\frac{1}{4}$,求$xy$的值。

答案：
(1)因为$|a+1|+b=-2$,所以$b+2=-|a+1|$.因为$b+2\geq|a+1|$,所以$|a+1|=0$.所以$a=-1$,$b=-2$.所以$ab=2$.
(2)由题意得$x=-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$,$y=\pm2\frac{1}{4}=\pm\frac{9}{4}$.所以$xy=(-\frac{8}{3})×\frac{9}{4}=-6$或$xy=(-\frac{8}{3})×(-\frac{9}{4})=6$.