《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 一个锐角的余角加上 $90^{\circ}$,就等于(C)。
A.这个锐角的两倍数
B.这个锐角的余角
C.这个锐角的补角
D.这个锐角加上 $90^{\circ}$

答案： C

2. 如果一个角的补角是 $120^{\circ}$,那么这个角的余角的度数是(B)。
A.$60^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： B

3. 若将一副三角尺按如图所示的方式摆放,且$\angle 1比\angle 2$大 $50^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(A)。

A.$20^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： A

4. 下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④若两个角与同一个角互补,则这两个角相等。其中正确的是(B)。
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④

答案： B

5. 已知$\angle A = 50^{\circ}$,则$\angle A$的余角的补角的度数是140°。

答案： 140°

6. 若两个互补的角的度数之比为 $1:2$,则这两个角中较小角的度数是60度。

答案： 60

7. 一个角的补角与它的余角的度数比是 $3:1$,则这个角是45度。

答案： 45

8. 一个角的补角与这个角的余角的和比平角的$\frac{3}{4}$还多 $1^{\circ}$,求这个角。

答案： 设这个角为x度,则它的余角为(90-x)度,补角为(180-x)度,则(180-x+90-x)-$\frac{3}{4}×180=1$,解得x=67.所以这个角为67°.

9. 如图,已知 $O$ 为 $AD$ 上一点,$\angle AOC$ 与$\angle AOB$ 互补,$OM$,$ON$ 分别为$\angle AOC$,$\angle AOB$ 的平分线。若$\angle MON = 40^{\circ}$,试求$\angle AOC$ 与$\angle AOB$ 的度数。

答案： 设∠AOB=x.因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOC=180°-x.由题意得$\frac{180° -x}{2}-\frac{x}{2}=40°$,解得x=50°,所以∠AOB=50°,∠AOC=130°.