《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 化简 $5(2x - 3) + 4(3 - 2x)$ 的结果为(A)。
A.$2x - 3$
B.$2x + 9$
C.$8x - 3$
D.$18x - 3$

答案： A

2. 将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到一个新两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被(B)。
A.$2$ 整除
B.$3$ 整除
C.$6$ 整除
D.$11$ 整除

答案： B

3. 一个长方形的周长为 $6a + 8b$,其中一边长为 $2a - b$,则另一边长为(C)。
A.$4a + 5b$
B.$a + b$
C.$a + 5b$
D.$a + 7b$

答案： C

4. 已知有一整式与 $2x^{2} + 5x - 2$ 的和为 $2x^{2} + 5x + 4$,则此整式为(B)。
A.$2$
B.$6$
C.$10x + 6$
D.$4x^{2} + 10x + 2$

答案： B

5. 三个连续的奇数,$n$ 为最小的一个,则这三个数的和为3n+6。

答案： 3n+6

6. 计算：$(4a^{2}b - 3ab^{2} + 5b^{3}) - (-3a^{2}b + 5ab^{2}) = $7a²b-8ab²+5b³。

答案： 7a²b-8ab²+5b³

7. 先列式,再化简：
(1)求整式 $x - 5y$ 与 $-3x - 4y$ 的差。
(2)已知整式 $A$ 与多项式 $2a^{2} - 3ab + b^{2}$ 的和等于 $2a^{2} - 5ab$,求整式 $A$。

答案：
(1)(x-5y)-(-3x-4y)=4x-y.
(2)A=(2a²-5ab)-(2a²-3ab+b²)=-2ab-b².

8. 先化简,再求值：
(1)已知 $|a - 4| + (b + 1)^{2} = 0$,求 $5ab^{2} - [2a^{2}b - (4ab^{2} - 2a^{2}b)] + 4a^{2}b$ 的值。
(2)$x^{2} + (-x^{2} + 3xy + 2y^{2}) - (x^{2} - xy + 2y^{2})$,其中 $x = 1$,$y = 3$。

答案：
(1)因为|a-4|+(b+1)²=0,所以a=4,b=-1.原式=5ab²-2a²b+(4ab²-2a²b)+4a²b=9ab².当a=4,b=-1时,原式=9×4×1=36.
(2)原式=x²-x²+3xy+2y²-x²+xy-2y²=4xy-x².当x=1,y=3时,原式=12-1=11.