《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,其他学生依次往后站,要求目视前方只能看到各自前面的那名同学,这种做法依据的几何知识是(D)。
A.两点之间,线段最短
B.两点之间线段的长度叫做这两点间的距离
C.射线只有一个端点
D.两点确定一条直线

答案： D

2. 若线段 $AB = 5\mathrm{cm}$,$BC = 4\mathrm{cm}$,且点 $A$,$B$,$C$ 在同一条直线上,则 $A$,$C$ 两点间的距离是(C)。
A.$1\mathrm{cm}$
B.$9\mathrm{cm}$
C.$1\mathrm{cm}$ 或 $9\mathrm{cm}$
D.以上答案都不正确

答案： C

3. 如图,点 $B$,$C$,$D$ 依次在射线 $AP$ 上,下列线段长度错误的是(C)。

A.$AD = 2a$
B.$BC = a - b$
C.$BD = a - b$
D.$AC = 2a - b$

答案： C

4. 已知线段 $AB$,在线段 $AB$ 的延长线上取一点 $C$,使 $BC = 2AB$。若 $AC = 9\mathrm{cm}$,则线段 $AB$ 的长度为(C)。
A.$4.5\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$3\mathrm{cm}$
D.$2\mathrm{cm}$

答案： C

5. 如图,$C$ 是线段 $AB$ 上的一点,$M$ 是 $AC$ 的中点,$N$ 是 $BC$ 的中点。若 $AB = 6$,则 $MN$ 的长为3。

答案： 3

6. 如图,点 $C$ 把线段 $AB$ 分为 $5:7$ 两部分($AC ＜ BC$),点 $D$ 把线段 $AC$ 分为 $5:7$ 两部分($AD ＜ DC$),且 $CD = 5\mathrm{cm}$,则 $AB$ 的长为$20\frac{4}{7}cm$。

答案： $20\frac{4}{7}cm$

7. 如图,已知线段 $AB = 4\mathrm{cm}$。
(1)画图：延长线段 $AB$ 到点 $C$,使得 $BC = \frac{1}{2}AB$。
(2)在(1)的条件下,若 $P$ 是线段 $AC$ 的中点,求线段 $PB$ 的长。

答案：

(1)因为$AB=4\,cm$,$BC=\frac{1}{2}AB$,所以$BC=\frac{1}{2}× 4=2\,(cm)$.所以点 C 的位置如图.
(2)因为$BC=2\,cm$,所以$AC=AB+BC=4+2=6\,(cm)$.因为点 P 是线段 AC 的中点,所以$AP=PC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}× 6=3\,(cm)$.所以$PB=PC-BC=3-2=1\,(cm)$.