《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

8. 如图,有 5 张写着不同数的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中取出 3 张卡片,如何抽取才能使这 3 张卡片上的数先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?
(2)从中取出 3 张卡片,如何抽取才能使这 3 张卡片上的数先相除再相乘的结果最小?最小值是多少?

答案：
(1)抽取-3，-5，$\frac{1}{4}$三张，最大值为$(-3)×(-5)÷\frac{1}{4}=60$.
(2)抽取3，-5，$\frac{1}{4}$三张，最小值为$(-5)÷\frac{1}{4}×3=-60$.

9. 若$-\frac{1}{2}$的倒数与$m + 4$互为相反数,则$m$的值是(D).
A.$1$
B.$-1$
C.$2$
D.$-2$

答案： D

10. 已知有理数$a,b$在数轴上的位置如图,则(B).


A.$\frac{1}{a}＜1＜\frac{1}{b}$
B.$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜1$
C.$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}＜1$
D.$1＜\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$

答案： B

11. 已知$\vert x\vert = 4,\vert y\vert=\frac{1}{2}$,则$\frac{x}{y}$的值是8或-8.

答案： 8或-8

12. 若$a,b$互为倒数,则$a^{2}b-(a - 2025)$值为2025.

答案： 2025

13. 三个有理数$a,b,c$两两不相等,则$\frac{a - b}{b - c},\frac{b - c}{c - a},\frac{c - a}{a - b}$中有2个是负数.

答案： 2

14. 阅读材料,解答下列问题:
计算:$50÷\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)$.
解法一:原式$=50÷\frac{1}{3}-50÷\frac{1}{4}+50÷\frac{1}{12}= 50×3 - 50×4+50×12 = 550$.
解法二:原式$=50÷\left(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12}\right)= 50÷\frac{1}{6}= 50×6 = 300$.
解法三:原式的倒数为$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)÷50= \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)×\frac{1}{50}= \frac{1}{3}×\frac{1}{50}-\frac{1}{4}×\frac{1}{50}+\frac{1}{12}×\frac{1}{50}= \frac{1}{300}$.故原式$=300$.
(1)上述三种解法得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法______是错误的.
(2)请你选择合适的解法计算:$\left(-\frac{1}{42}\right)÷\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7}\right)$.
(1)一
(2)原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14$，故原式$=-\frac{1}{14}$.

答案：
(1)一
(2)原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14$，故原式$=-\frac{1}{14}$.