《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 下列说法中正确的是(D).
A.$x - 1的项是x和1$
B.$\frac{m + n}{3}和\frac{xy}{2}$都是单项式
C.$0和x^{2}+xy + y^{2}$都是多项式
D.$a$,$-6$,$abc$,$\frac{2x - 1}{5}$都是整式

答案： D

2. 下列关于多项式$0.3x^{2}y - 2x^{3}y^{2}-7xy^{3}+1$的说法,错误的是(B).
A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是$7$
C.常数项是$1$
D.按$x的降幂排列为-2x^{3}y^{2}+0.3x^{2}y - 7xy^{3}+1$

答案： B

3. 若$A$是五次多项式,$B$是三次多项式,则$A + B$一定是(A).
A.五次整式
B.八次多项式
C.五次多项式
D.次数不能确定

答案： A

4. 在式子$3xy^{2}$,$m$,$6a^{2}-a + 3$,$12$,$4x^{2}yz-\frac{1}{5}xy^{2}$,$\frac{2}{3ab}$中,单项式有3个,多项式有2个.

答案： 3 2

5. 写出一个只含有未知数$a和b$的五次三项式,这个多项式可以为ab⁴ + ab² + 1（答案不唯一）.

答案： ab⁴ + ab² + 1（答案不唯一）

6. 下列各式分别是几次几项式？最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？
(1)$7x^{2}-3x^{3}y - y^{3}+6x - 3y^{2}+1$.
(2)$10x + y^{3}-0.5$.

答案：
(1)四次六项式，最高次项是-3x³y，最高次项的系数是-3，常数项是1.
(2)三次三项式，最高次项是y³，最高次项的系数是1，常数项是-0.5.

7. 已知多项式$4x - 4xy + y^{2}-x^{2}y^{3}$.
(1)将多项式按照$y$的次数降幂排列.
(2)当$x = 2$,$y = -1$时,求该多项式的值.

答案：
(1)-x²y³ + y² -4xy + 4x.
(2)当x=2,y=-1时，原式=4×2 -4×2×(-1)+(-1)² -2²×(-1)³=8+8+1+4=21.