《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

7. 如图1的三棱柱,高为10cm,底面是一个边长为6cm的等边三角形。
(1)这个三棱柱有9条棱,有5个面。
(2)图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分,请将它补全(一种即可)。
(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需剪开5条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为42cm。

(2)如图.(答案不唯一)

答案：
(1)9　5　
(2)如图.(答案不唯一)　
(3)5　42

8. 如图所示的正方体的表面展开图是(D)。

答案： D

9. 如图为一无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为(C)。

A.4
B.6
C.8
D.12

答案： C

10. 如图,把正方体纸盒沿棱剪开,平铺在桌面上,原来与点A重合的顶点是点I。

答案： I

11. 一个正方体骰子放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2023次后,骰子朝下一面的点数是5。

答案： 5

12. 设5×4×3的长方体的一个表面展开图的周长为n,则n的最大值与最小值的差为12。

答案： 12　[解析]如图1,则n的最小值为3×8+4×4+5×2=50;如图2,则n的最大值为5×8+4×4+3×2=62.所以n的最大值与最小值的差为62−50=12.

13. 如图为一个长方体的表面展开图,将它折叠成一个长方体,那么：
(1)与字母N重合的点是哪几个？
(2)若AG= CK= 14cm,LK= 5cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少？

答案：
(1)与字母N重合的点有H，J两个.
(2)由AG=CK=14cm,LK=5cm,可得CL=CK−LK=14−5=9(cm),CD=$\frac{1}{2}$×(14−5−5)=2(cm).长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm²).长方体的体积为5×9×2=90(cm³).