《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

12. 如下表所示,从左到右每小格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第$2024$个格子中的数为-1.

答案： -1

13. 计算：
(1)$1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + … + 2022 - 2023 - 2024 + 2025 = $1.
(2)$\frac{1}{2023} + \frac{2}{2023} + \frac{3}{2023} + … + \frac{4045}{2023} = $4045.

答案：
(1)1
(2)4045

14. 下面是小李某周的零用钱收支情况表,记收入为正,支出为负(单位：元)：

(1)到这个周末,小李有多少节余？
(2)照这个情况估计,小李一个月(按$30$天计算)能有多少节余？
(3)按以上的支出水平,小李一个月(按$30$天计算)需要支出多少钱？

答案：
(1)14元
(2)60元
(3)360元

15. 绝对值大于$1且小于4$的所有整数的和是(C).
A.$6$
B.$-6$
C.$0$
D.$4$

答案： C

16. $A$,$B$是两个自然数,我们规定$A \triangle B$表示一种新的运算,它是以$A开头的连续B$个自然数的和,如$2 \triangle 3 = 2 + 3 + 4 = 9$,则$5 \triangle 4 = $26.

答案： 26

17. 式子“$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100$”表示从$1开始的100$个连续自然数的和.为了简便起见,我们可将“$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100$”表示为$\sum_{n = 1}^{100} n$,这里“$\sum$”是求和符号.例如：“$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99$”可表示为$\sum_{n = 1}^{50} (2n - 1)$,请解答下列问题：
(1)$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 100$用求和符号可表示为$\sum\limits_{n=1}^{50}2n$.
(2)计算：$\sum_{n = 1}^{4} (n^2 - 1) = $26(填写计算结果).

答案：
(1)$\sum\limits_{n=1}^{50}2n$
(2)26