《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

9. 已知$a = -3$,$b = -(+4)$,$c = -(-1)$,$d = |-2|$,求式子$ab - bc + cd - d$的值。

答案： 因为$b=-(+4)=-4$，$c=-(-1)=1$，$d=|-2|=2$，所以$ab-bc+cd-d=-3×(-4)-(-4)×1+1×2-2=12+4+2-2=16$.

10. a,b,c在数轴上的位置如图,则下列结论中正确的是(B)。

A.$abc＞0$
B.$a(b - c)＞0$
C.$(a + b)c＞0$
D.$(a - c)b＞0$

答案： B

11. 给出下列说法：①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负；②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个；③当$x＜0$时,$|x| = -x$；④当$|x| = -x$时,$x\leq0$；⑤若$|m| = 3$,$|n| = 7$,且$mn＞0$,则$m + n = 10$。其中正确的是(A)。
A.②③④
B.③④⑤
C.②③
D.①②③④

答案： A

12. 对于正整数a,b,规定一种新运算“$*$”：$a*b$等于由a开始的连续b个正整数的积,例如：$2*3 = 2×3×4 = 24$,$5*2 = 5×6 = 30$,则$6*(1*2) = $42。

答案： 42

13. (1)$(1 - 2)×(3 - 4)×(5 - 6)×…×(2023 - 2024) = $1。
(2)$(1 - 2)×(2 - 3)×(3 - 4)×…×(2023 - 2024) = $-1。

答案：
(1)1
(2)-1

14. 小亮有7张卡片,上面分别写有$-5$,$-3$,$-1$,0,$+2$,$+4$,$+6$,他想从这7张卡片中取出3张,使这3张卡片上的数字的积最小,积的最小值为-120。

答案： -120

15. 学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目：
计算$49\frac{24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对。有两名同学的解法如下：
小明：原式$=-\frac{1249}{25}×5 = -\frac{1249}{5} = -249\frac{4}{5}$。
小军：原式$=(49+\frac{24}{25})×(-5)= 49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)= -249\frac{4}{5}$。
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？
(2)你还有更好的方法吗？如果有,请把它写出来。
(3)用你认为最合适的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$。

答案：
(1)小军的解法较好.
(2)还有更好的方法.
$49\frac{24}{25}×(-5)=\left(50-\frac{1}{25}\right)×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$.
(3)$19\frac{15}{16}×(-8)=\left(20-\frac{1}{16}\right)×(-8)=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)=-160+\frac{1}{2}=-159\frac{1}{2}$.