《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

13. 【河北】用量角器测量$\angle MON$的度数,下列操作中正确的是(C)。

答案： C

14. 【兴安盟】$74^{\circ}19'30''= $74.325$^{\circ}$。

答案： 74.325

15. 同学们,日常生活中,我们几乎每天都要看钟表,它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,其中蕴涵着丰富的数学知识。
(1)如图1,上午8:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于120°。
(2)请在图2中大致画出8:20这一时刻时针和分针的位置,思考并回答：从上午8:00到8:20,时钟的分针转过的度数是120°,时钟的时针转过的度数是10°。
(3)元旦这一天,城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务,临出发时,组长一看钟,时针与分针正好是重合的,下午两点多他们回到学校,进校门时,组长看见钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明。

设上午8点x分时出发，下午2点y分时回到学校.
不难发现时针每分钟走$\left(\frac{1}{2}\right)°$,分针每分钟走6°.
①当8点x分时针与分针重合时，$6x - 30×8 = \frac{1}{2}x$,解得$x = \frac{480}{11}$;
②当2点y分时针与分针方向相反时，$6y - 30×2 = \frac{1}{2}y + 180$,解得$y = \frac{480}{11}$.
所以他们去步行街进行公益服务共用了6h.

答案：
(1)120°　
(2)120°　10°　图略
(3)设上午8点x分时出发，下午2点y分时回到学校.
不难发现时针每分钟走$\left(\frac{1}{2}\right)°$,分针每分钟走6°.
①当8点x分时针与分针重合时，$6x - 30×8 = \frac{1}{2}x$,解得$x = \frac{480}{11}$;
②当2点y分时针与分针方向相反时，$6y - 30×2 = \frac{1}{2}y + 180$,解得$y = \frac{480}{11}$.
所以他们去步行街进行公益服务共用了6h.