《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

13. 【杭州】已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过 5kg,收费 13 元；超过 5kg 的部分每千克加收 2 元。圆圆在该快递公司寄一件 8kg 的物品,需要付费(B)。
A.17 元
B.19 元
C.21 元
D.23 元

答案： B

14. 为了缓解城市拥堵状况,某市对非居民区的公共停车场制订了不同的收费标准(见下表)。

如果小王某次停车 3h,缴费 24 元,请你判断小王该次停车所在地区的类别是二类(填“一类”“二类”或“三类”)。

答案： 二类

15. 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试数学试卷的某一题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要 15h,乙需要 10h,丙需要 8h。
(1) 如果甲、乙、丙三人同时阅卷,那么需要多长时间完成？
(2) 如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷 1h,那么需要多少小时完成？
(3) 能否把(2)中所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时？(答题要求：如果认为不能,需说明理由；如果认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)

答案：
(1)$1÷ \left( \frac{1}{15}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8} \right)=\frac{24}{7}(h)$.所以需要的时间为$\frac{24}{7}h$.
(2)经过1轮时,三人轮流阅卷完成的任务为$\frac{7}{24}$;经过2轮时,三人轮流阅卷完成的任务为$\frac{7}{24}× 2=\frac{7}{12}$;经过3轮时,三人轮流阅卷完成的任务为$\frac{7}{24}× 3=\frac{7}{8}$;经过3轮后,甲做1h后剩余阅卷任务为$1-\frac{7}{8}-\frac{1}{15}=\frac{7}{120}＜\frac{1}{10}$,乙还需做$\frac{7}{120}÷ \frac{1}{10}=\frac{7}{12}(h)$,所以共需要$3× 3+1+\frac{7}{12}=10\frac{7}{12}(h)$完成任务.
(3)能,按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷.3轮后,丙做1h后剩余阅卷任务为$1-\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=0$,正好完成任务,所以共需要$3× 3+1=10(h)$完成任务.因为$10\frac{7}{12}-10=\frac{7}{12}(h)$,$\frac{7}{12}＞\frac{1}{2}$,所以能.