《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

8. 在数字：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 的前面添上“+”或“-”能使其和为0吗？若能,请写出一个符合的算式；若不能,请说明理由。能使和为-3吗？若能,请写出一个符合的算式；若不能,请说明理由。

答案： ①不能,因为 1 到 13 的和为奇数,每两个数字之间添上“+”或“-”,不能使它们的和为 0.②能,$-1+2+3+4+5+6+7+8+9+(-10)+(-11)+(-12)+(-13)=-3$.

9. 计算 $1-3+5-7+9= (1+5+9)+(-3-7)$ 是应用了(D)。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律

答案： D

10. 50个连续奇数的和 $1+3+5+7+…+99$ 与50个连续偶数的和 $2+4+6+8+…+100$,它们的差是(C)。
A.0
B.50
C.$-50$
D.5050

答案： C

11. 计算 $(-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+…+(\frac{1}{55}+\frac{2}{55}+…+\frac{54}{55})$ 的结果为(C)。
A.54
B.27
C.$\frac{27}{2}$
D.0

答案： C

12. 计算 $\frac{1}{2×4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4×6}-\frac{1}{3×5}+\frac{1}{6×8}-\frac{1}{5×7}+\frac{1}{8×10}-\frac{1}{7×9}$ 的结果是______。

答案： $-\frac{11}{45}$

13. 求 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ 的和除了按法则计算外还可以用下面的方法：如图,通过画图发现 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ 的值等于1减去阴影部分的面积 $\frac{1}{8}$,即 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}= 1-\frac{1}{8}= \frac{7}{8}$。
(1) 计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}= $$\frac{31}{32}$。
(2) 计算：$\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}+2\frac{7}{8}+3\frac{15}{16}+4\frac{31}{32}+5\frac{63}{64}+6\frac{127}{128}+7\frac{255}{256}+8\frac{511}{512}+9\frac{1023}{1024}= $$54\frac{1}{1024}$。

答案：
(1)$\frac{31}{32}$
(2)$54\frac{1}{1024}$

14. 计算：
(1) $\vert -6\frac{3}{8}+\frac{5}{2}\vert+(-8\frac{7}{8})+\vert -3-\frac{1}{2}\vert$。
(2) $(+2\frac{1}{6})-(+2\frac{2}{9})-(+5\frac{1}{6})-(+4\frac{7}{9})$。

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$
(2)-10