《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

12. 下列四幅图中,有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,那么不是小明拼成的图的是(C)

答案： C

13. 如图,在$3×3$的正方形网格中,用四边都与网格线重合的长方形(不包括正方形)覆盖符号“π”,则这样的长方形共有(C)

A.8个
B.9个
C.10个
D.11个

答案： C

14. 如图,有四个平面图.我们规定：如图3,它的顶点为A,B,C,D,E共5个,区域为AED,ABE,BEC,CED共4个,边为AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA共8条.

(1)按此规定将图1、图2、图4的顶点数、边数、区域数填入下列表格：

(2)观察上表,请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系.
(3)若有一个平面图满足(2)中归纳所得的数量关系,它共有9个区域,且每一个顶点出发都有3条边,则这个平面图共有多少条边？

答案：
(1)
图 顶点数 边数 区域数
1 4 6 3
2 6 9 4
3 5 8 4
4 10 15 6
(2)由表格得:顶点数+区域数=边数+1.
(3)设顶点数为x. 由题意得x+9=$\frac{3}{2}$x+1,解得x =16. 所以每个顶点出发都有3条边，有9个区域数，则有16个顶点，24条边.