《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

15. 某学习平台开展打卡集点数的活动,所获得点数可以换学习用品、学习资料。规则如下：首日打卡领5个点数,连续打卡每日再递增5个,每日可领取的点数的数量最高为30个,若中断,则下次打卡作首日打卡,点数从5个重新开始领取。
(1) 按规则,第1天打卡领取5个,连续打卡,则第2天领取10个,第3天领取15个,第6天领取30个,第7天领取30个；连续打卡6天,一共领取点数105个。
(2) 从1月1日开始打卡,以后连续打卡不中断,结果一共领取了255个点数,问：连续打卡了几天？
根据题意得$(255-105)÷30=5$(天),$5+6=11$(天).所以连续打卡了 11 天.
(3) 小华同学从1月1日开始坚持每天打卡,达到可以每天领取30个点数,后来因故有2天(不连续)忘记打卡,到1月16日打卡完成时,发现自己一共领取了215个点数,请直接写出他没有打卡日期的所有可能结果。
根据题意得$5+10+15+20+25+30=105$,$105+30+(5+10+15)+(5+10+15+20)=215$或$105+30+(5+10+15+20)+(5+10+15)=215$.所以所有可能结果是 8 号与 12 号,8 号与 13 号未打卡.

答案：
(1)30 30 105
(2)根据题意得$(255-105)÷30=5$(天),$5+6=11$(天).所以连续打卡了 11 天.
(3)根据题意得$5+10+15+20+25+30=105$,$105+30+(5+10+15)+(5+10+15+20)=215$或$105+30+(5+10+15+20)+(5+10+15)=215$.所以所有可能结果是 8 号与 12 号,8 号与 13 号未打卡.

16. 【河北】能与 $-(\frac{3}{4}-\frac{6}{5})$ 相加得0的是(C)。
A.$-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
C.$-\frac{6}{5}+\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}+\frac{6}{5}$

答案： C

17. 已知 $\vert a\vert =1$,$\vert b\vert =2$,$\vert c\vert =3$,且 $a＞b＞c$,则 $a+b-c= $2 或 0。

答案： 2 或 0

18. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如：$\vert 6+7\vert =6+7$；$\vert 6-7\vert =7-6$；$\vert 7-6\vert =7-6$；$\vert -6-7\vert =6+7$。
(1) 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① $\vert \frac{7}{17}-\frac{7}{18}\vert=$$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$；
② $\vert 3.2-2.8-\frac{2}{3}\vert=$$-3.2+2.8+\frac{2}{3}$。
(2) 用简单的方法计算：$\vert \frac{1}{3}-\frac{1}{2}\vert+\vert \frac{1}{4}-\frac{1}{3}\vert+\vert \frac{1}{5}-\frac{1}{4}\vert+…+\vert \frac{1}{2024}-\frac{1}{2023}\vert$。
原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2024}=\frac{1011}{2024}$.

答案：
(1)①$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$ ②$-3.2+2.8+\frac{2}{3}$
(2)原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2024}=\frac{1011}{2024}$.