《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 下列与$a^{2}b$是同类项的是(D)。
A.$2ab$
B.$-ab^{2}$
C.$a^{2}b^{2}$
D.$\pi a^{2}b$

答案： D

2. 下列式子中属于同类项的是(C)。
A.$3x^{2}y与-3xy^{2}$
B.$8xy与\frac{1}{8}$
C.$2^{3}与\pi$
D.$5ab与\frac{2}{3}ac$

答案： C

3. 下列计算中正确的是(C)。
A.$8x + 4 = 12x$
B.$4y - 4 = y$
C.$4y - 3y = y$
D.$3x - x = 3$

答案： C

4. 合并同类项：$2x^{2} - 3x^{2} = $$-x²$。

答案： -x²

5. 若$2a^{x}b^{y} + 4a^{2}b^{3} = 6a^{2}b^{3}$,则$y^{x} = $9。

答案： 9

6. 如果单项式$x^{a + 1}y^{3}$与$2x^{3}y^{b}$是同类项,那么$a^{b} = $8。

答案： 8

7. 合并同类项：
(1) $8x^{2} - 5x + 5 + 2x - 7$。
(2) $2x^{2}y - 2xy - 4xy^{2} + xy + 4x^{2}y - 3xy^{2}$。
(3) $\frac{2}{3}a^{2} - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^{2} + ab - b^{2}$。
(4) $-9 + 6ab - 6a^{2} + 7 - \frac{4}{3}ab + \frac{8}{3}a^{2}$。

答案：
(1)8x²-3x-2
(2)6x²y-xy-7xy²
(3)$\frac{17}{12}a^{2}+\frac{1}{2}ab-b^{2}$
(4)$-2+\frac{14}{3}ab-\frac{10}{3}a^{2}$

8. 已知关于$x$,$y的两个单项式2mx^{a}y^{3}和-4nx^{3a - 6}y^{3}$是同类项(其中$xy \neq 0$)。
(1) 求$a$的值。
(2) 如果这两个单项式的和为$0$,求$(m - 2n - 1)^{2025}$的值。

答案：
(1)因为关于x，y的两个单项式2mx⁴y³和-4nx³⁴⁻⁶y³是同类项，所以a=3a-6，解得a=3.
(2)因为2mx⁴y³+(-4nx³⁴⁻⁶y³)=0，则2m-4n=0，即m-2n=0，所以(m-2n-1)²⁰²⁵=(-1)²⁰²⁵=-1.