《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

15. 【天津】计算$(-3)+5$的结果等于(A)。
A.$2$
B.$-2$
C.$8$
D.$-8$

答案： A

16. 【天水】已知$|a|= 1$,$b是2$的相反数,则$a + b$的值为(C)。
A.$-3$
B.$-1$
C.$-1或-3$
D.$1或-3$

答案： C

17. 将九个数填在$3×3$(3行3列)的方格中,如果满足每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等,这样的图称为“广义的三阶幻方”。如图1所示为一个满足条件的广义三阶幻方。不难发现,广义三阶幻方的幻和$=中心数字×3$。图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数。

(1)请直接将图2、图3的其余6个数全填上。
(2)以图3为例,说明这样填写的理由。

答案：

(1)填表如下: 　　　
(2)分析如图: 　　　　　　 设其余6个位置的数分别为:A,B,C,D,E,X, ①根据广义的三阶幻方，两根实线的6个数和=两根虚线的6个数之和,可得:$[(-6)+(-5)+A]+[(-11)+B+C]=[(-6)+B+X]+(A+C+X)$,所以$(-6)+(-5)+(-11)+A+B+C=(-6)+A+B+C+2X$,化简可解得$X=-8$. ②由三阶幻方的幻和=中心数字×3,可得:$(-6)+B+(-8)=3B$,解得$B=-7$. ③由三阶幻方的幻和=中心数字×3,可得:$(-11)+(-7)+C=3×(-7)$,解得$C=-3$. ④同理可得:$(-5)+(-7)+E=3×(-7)$,解得$E=-9$. ⑤同理可得:$(-6)+(-5)+A=3×(-7)$,解得$A=-10$. ⑥同理可得:$D+(-9)+(-8)=3×(-7)$,解得$D=-4$. 综上,6个数字分别为:$A=-10$,$B=-7$,$C=-3$,$D=-4$,$E=-9$,$X=-8$.