《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. 如图,OA 是北偏东 $ 30^{\circ} $ 方向上的一条射线,若 $ \angle AOB = 90^{\circ} $,则射线 OB 的方位角是(B)。

A.北偏西 $ 30^{\circ} $
B.北偏西 $ 60^{\circ} $
C.东偏北 $ 30^{\circ} $
D.东偏北 $ 60^{\circ} $

答案： B

2. 如图,OB 是 $ \angle AOC $ 的平分线,OD 是 $ \angle COE $ 的平分线,如果 $ \angle AOB = 40^{\circ} $,$ \angle COE = 60^{\circ} $,那么 $ \angle BOD $ 的度数为(D)。

A.$ 50^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 65^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： D

3. 如图,射线 OM 平分 $ \angle AOC $,$ \angle MON = 90^{\circ} $,若 $ \angle AOM = 35^{\circ} $,则 $ \angle CON $ 的度数为(C)。

A.$ 35^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 55^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $

答案： C

4. 若一个角的余角比这个角的补角的一半小 $ 40^{\circ} $,则这个角为80$ ^{\circ} $。

答案： 80

5. 如图,$ \angle AOC = 90^{\circ} $,射线 OC 平分 $ \angle DOB $,$ \angle DOC = 20^{\circ} $,则 $ \angle AOB = $70°。

答案： 70°

6. 在直线 AB 上任意取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使 $ \angle COD = 90^{\circ} $,当 $ \angle AOC = 30^{\circ} $ 时,$ \angle BOD = $60°或120°。

答案： 60°或120°

7. 如图,$ \angle AOB = \angle COD = 90^{\circ} $。
(1)$ \angle AOC $ 等于 $ \angle BOD $ 吗？请说明理由。
(2)若 $ \angle BOD = 136^{\circ} $,则 $ \angle BOC $ 等于多少度？

答案：
(1)∠AOC=∠BOD.理由如下：因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD,即∠AOC=∠BOD.
(2)因为∠BOD+∠COD+∠BOC=360°,即136°+90°+∠BOC=360°,所以∠BOC=134°.