《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

16. 【长春】如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为(C).

A.-1
B.-1.5
C.-3
D.-4.2

答案： C

17. 点A,B在数轴上的位置如图,点P是数轴上的一个动点.

(1)当PB = 2时,求点P表示的数.
(2)当点P是线段AB的三等分点时,求点P表示的数.
(3)当PB = 2,且点M是线段AP的中点时,求线段AM的长度.
(4)是否存在点P,使得PA + PB的值最小？若存在,确定点P在数轴上的位置,并求出PA + PB的最小值.

答案：
(1)①点P在点B的左边时,因为PB = 2,4 - 2 = 2,所以点P表示的数是2.②点P在点B的右边时,因为PB = 2,4 + 2 = 6,所以点P表示的数是6.综上可得,点P表示的数是2或6.
(2)因为4 + 2 = 6,所以线段AB的长度是6.①AP = $\frac{1}{3}$AB = 2时,点P表示的数是0.②BP = $\frac{1}{3}$AB = 2时,点P表示的数是2.综上可得,点P表示的数是0或2.
(3)①点P在点B的左边时,因为AP = 2 + 2 = 4,4÷2 = 2,所以线段AM的长是2.②点P在点B的右边时,因为AP = 6 + 2 = 8,8÷2 = 4,所以线段AM的长是4.综上可得,线段AM的长是2或4.
(4)根据图示可得,当点P在A,B两点之间(包括点A,B)时,PA + PB的值最小,此时PA + PB = AB = 6,所以PA + PB的最小值是6.