《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

9. 某地区的手机收费有两种方式,用户可任选其一：①月租费$20$元,打电话$0.25$元/分钟；②月租费$25$元,打电话$0.20$元/分钟.
(1) 某用户某月打电话$x$($h$),请你写出两种方式下该用户应交付的费用.
(2) 若某用户估计一个月内打电话时间为$25h$,你认为采用哪种方式更合算？

答案：
(1)x(h)=60x(min),
方式①:20+0.25×60x=20+15x;
方式②:25+0.2×60x=25+12x.
(2)当x=25时,方式①的收费为20+15x=20+15×25=395(元);方式②的收费为25+12x=25+12×25=325(元).所以采用方式②更合算.

10. 如图,各图形中的三个数之间均具有相同的规律. 根据此规律,图形中$M与m$,$n$的关系是(B).

A.$M = mn$
B.$M = m(n + 1)$
C.$M = mn + 1$
D.$M = n(m + 1)$

答案： B

11. 如图所示为一个长方形的铝合金窗框,其长为$a$,宽为$b$,装有同样大的$3$块塑钢玻璃,当第②块向右拉到与第③块重叠$\frac{1}{2}$,再把第①块向右拉到与第②块重叠$\frac{1}{3}$时,用含$a$,$b$的式子表示这时窗子的通风面积是(B).

A.$\frac{1}{18}ab$
B.$\frac{5}{18}ab$
C.$\frac{13}{18}ab$
D.$\frac{17}{18}ab$

答案： B

12. 如图,两个形状、大小相同的长方形部分重叠在一起,重叠部分是边长为$2$的正方形,则阴影部分的面积是2ab-8.

答案： 2ab-8

13. 有一个长、宽、高分别为$a$,$b$,$c$的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为2a+4b+6c.

答案： 2a+4b+6c

14. 新学期,两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题：
(1) 每本书的高度为0.5 $cm$,课桌的高度为85 $cm$.
(2) 若将该规格的$x$本数学课本叠放在桌面上放成一摞,用含$x$的式子表示该摞数学课本高出地面的高度.
(0.5x+85)cm.

答案：
(1)0.5 85
(2)(0.5x+85)cm.