《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

11. 计算：$\vert - 4\vert×\vert + 2.5\vert=$10.

答案： 10

12. 已知4个有理数相乘,积的符号是负号,那么这4个有理数中正数有3或1个.

答案： 3或1

13. 定义一种新运算：$A☆B = A^{2}-AB$,若$(x + 2)☆x = 20$,则$x= $8.

答案： 8

14. 已知$a$为有理数,$\{a\}$表示不大于$a$的最大整数,如$\{\frac{2}{5}\}= 0$,$\{1\frac{3}{4}\}= 1$,$\{-0.3\}= -1$,$\{-3\frac{1}{2}\}= -4$等,计算：$\{-6\frac{5}{6}\}-\{5\}×\{-\frac{3}{4}\}÷\{4.9\}= $$-5\frac{3}{4}$.

答案： $-5\frac{3}{4}$

15. 任何一个正整数$n$都可以进行这样的分解：$n = p× q$($p$,$q$是正整数,且$p\leqslant q$).如果$p× q在n$的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称$p× q是n$的最佳分解,并规定：$F(n)= \frac{p}{q}$.例如18可以分解成$1×18$,$2×9$,$3×6$这三种,这时就有$F(18)= \frac{3}{6}= \frac{1}{2}$.给出下列关于$F(n)$的说法：①$F(2)= \frac{1}{2}$；②$F(24)= \frac{3}{8}$；③$F(27)= 3$；④若$n$是一个整数的平方,则$F(n)= 1$.其中正确的有①④(填序号).

答案： ①④

16. 如图,在数轴上,$A_{1}$,$P$两点表示的数分别是1,2,$A_{1}$,$A_{2}关于点O$对称,$A_{2}$,$A_{3}关于点P$对称,$A_{3}$,$A_{4}关于点O$对称,$A_{4}$,$A_{5}关于点P$对称……依此规律,则点$A_{14}$表示的数是-25.

答案： -25

17. 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①1；②$-\frac{3}{5}$；③$+3.2$；④0；⑤$\frac{1}{3}$；⑥$-6.5$；⑦$+108$；⑧$-4$；⑨$-6\frac{1}{2}$.
(1)正整数：①⑦.
(2)正分数：③⑤.
(3)负分数：②⑥⑨.
(4)负数：②⑥⑧⑨.

答案：
(1)①⑦
(2)③⑤
(3)②⑥⑨
(4)②⑥⑧⑨

18. 计算：
(1)$\vert - 45\vert+( - 71)+\vert - 5\vert+( - 9)$.
(2)$( - 53)+( + 21)-( - 69)-( + 37)$.
(3)$( - 18)-2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷( - 16)$.
(4)$4 - 3×( - 2)^{3}+3^{3}$.

答案：
(1)-30
(2)0
(3)$-17\frac{15}{16}$
(4)55