《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

8. 如图,直线$AB经过点O$,根据图形解答下列问题：
(1)射线$OA$表示的方向是______,射线$OB$表示的方向是______。
(2)在图中用量角器分别画出南偏西$20^{\circ}的射线OC$和东北方向(即北偏东$45^{\circ}$)的射线$OD$。

答案：

(1)南偏东65°　北偏西65°　
(2)如图,　　　　　　

9. 当分针指向12,时针这时恰好与分针成$60^{\circ}$的角,此时是(D)。
A.9点钟
B.10点钟
C.4点钟或8点钟
D.2点钟或10点钟

答案： D

10. 如图,圆中两条半径把圆分成面积比为$4:5$的两个扇形,则$\angle AOB= $160°。

答案： 160°

11. 观察图1～3,回答下列问题：
(1)在$\angle AOB$内部画1条射线$OC$,则图中有3个不同的角。
(2)在$\angle AOB$内部画2条射线$OC$,$OD$,则图中有6个不同的角。
(3)在$\angle AOB$内部画3条射线$OC$,$OD$,$OE$,则图中有10个不同的角。
(4)在$\angle AOB$内部画10条射线$OC$,$OD$,$OE$,…,则图中有66个不同的角。
(5)在$\angle AOB内部画n条射线OC$,$OD$,$OE$,…,则图中有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个不同的角。

答案：
(1)3　
(2)6　
(3)10　
(4)66
(5)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

12. 魏老师到市场去买菜,发现把10kg菜放到秤盘上,指针盘上的指针转了$180^{\circ}$,如图。第二天魏老师就给同学们出了两个问题,请作出解答：
(1)如果把0.5kg菜放在秤盘上,那么指针转过多少度？
(2)如果指针转了$270^{\circ}$,那么这些菜重多少千克？

答案：
(1)$\frac{180°}{10}=18°$,$0.5×18°=9°$,
所以0.5kg菜放在秤盘上，指针转过9°.
(2)$270°÷18°=15$(kg),所以这些菜重15kg.