《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

1. $ 238770000000 $ 这个数据用科学记数法表示为(B)。
A.$ 2.3877 × 10^{12} $
B.$ 2.3877 × 10^{11} $
C.$ 23877 × 10^7 $
D.$ 2387.7 × 10^8 $

答案： B

2. 某地去年 GDP 总量约为 $ 2075 $ 亿元,将 $ 2075 $ 亿用科学记数法表示为(B)。
A.$ 0.2075 × 10^{12} $
B.$ 2.075 × 10^{11} $
C.$ 20.75 × 10^{10} $
D.$ 2.075 × 10^{12} $

答案： B

3. 若 $ a = -3.826 × 10^5 $,则 $ a $ 可表示为(C)。
A.$ -38260 $
B.$ 38260 $
C.$ -382600 $
D.$ 382600 $

答案： C

4. 如果 $ 62140000 = 6.214 × 10^n $,那么 $ n = $7。

答案： 7

5. 光的速度约为每秒 $ 3 × 10^5 km $,有一颗恒星发射的光要 $ 10 $ 年才能到达地球,若一年以 $ 3.1 × 10^7 s $ 计算,则这颗恒星与地球的距离用科学记数法可以表示为$9.3×10^{13}$$ km$。

答案： 9.3×10^{13}

6. 用科学记数法表示下列各数。
(1) $ 4020.7 = $$4.0207×10^{3}$。
(2) $ 576 = $$5.76×10^{2}$。
(3) $ 0.027 × 10^4 = $$2.7×10^{2}$。
(4) $ -7089 = $$-7.089×10^{3}$。

答案：
(1)4.0207×10^{3}
(2)5.76×10^{2}
(3)2.7×10^{2}
(4)-7.089×10^{3}

7. 为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有 $ 160 $ 万人,每天早晨起来漱口。如果大家都有一个坏习惯,漱口时不关水龙头,那么我们每个人漱口时要浪费 $ 56 mL $ 水。
(1) 按这样计算,我们全市一天早晨漱口要浪费多少升水(结果用科学记数法表示)？
(2) 如果我们用容积是 $ 500 mL $ 的饮用水瓶来装这些浪费的水,那么可以装多少瓶？

答案：
(1)1600000×56÷1000=89600=8.96×10^{4}(L).
(2)89600×1000÷500=179200(瓶).

8. 若一个整数 $ 72700…0 $ 用科学记数法表示为 $ 7.27 × 10^{10} $,则原数中“$ 0 $”的个数为(B)。
A.$ 5 $
B.$ 8 $
C.$ 9 $
D.$ 10 $

答案： B

9. 下列用科学记数法表示的数,请写出原数：
$ 6 × 10^4 = $60000；
$ -3.102 × 10^5 = $-310200；
$ 5.06 × 10^4 = $50600；
$ -9.689 × 10^6 = $-9689000。

答案： 60000 -310200 50600 -9689000

10. 计算：$ (2 × 10^3)^2 × (2.5 × 10^2) = $$1×10^{9}$(结果用科学记数法表示)。

答案： 1×10^{9}