《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

9. 下列各数：$3$,$-7$,$-\frac{2}{3}$,$5.6$,$0$,$-8\frac{1}{4}$,$15$,$\frac{1}{9}$,其中非正数有(D)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

10. 下列说法：①有理数中,0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数。其中正确的有(A)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个

答案： A

11. 有两个正数$a$,$b$,且$a ＜ b$,把大于等于$a且小于等于b的所有数记作[a,b]$,例如大于等于1且小于等于4的所有数记作$[1,4]$。如果$m在[5,15]$内,$n在[20,30]$内,那么$\frac{n}{m}$的一切值中属于整数的有(B)。
A.1,2,3,4,5
B.2,3,4,5,6
C.2,3,4
D.4,5,6

答案： B

12. 已知$a$,$b$,$c$都是整数,则$\frac{a + b}{2}$,$\frac{b + c}{2}$,$\frac{c + a}{2}$中至少有1个整数。

答案： 1

13. 如图,在$6×6$的网格内填入1至6的数字后,使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复,则$a + b$的值是6。

答案： 6

14. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
$-2$,$-20\%$,$-0.13$,$-7\frac{3}{4}$,$10$,$\frac{1}{4}$,$21$,$6.2$,$4.7$,$-8$。

这四个集合合并在一起不是(填“是”或“不是”)全体有理数集合,若不是,缺少的是0。
正整数集：10,21；负整数集：-2,-8；正分数集：$\frac{1}{4},6.2,4.7$；负分数集：-20%,-0.13,-7$\frac{3}{4}$

答案： 正整数集：10,21；负整数集：-2,-8；正分数集：$\frac{1}{4},6.2,4.7$；负分数集：-20%,-0.13,-7$\frac{3}{4}$；不是；0

15. 定义：若有理数a,b满足等式a + b = ab + 2,则称a,b是“雉水有理数对”,记作(a,b)。如：数对$(2,0),(\frac{1}{2},3)$都是“雉水有理数对”。(1)数对$(4,\frac{2}{3})$是(填“是”或“不是”)“雉水有理数对”。(2)若(m,5)是“雉水有理数对”,求m的值。因为(m,5)是“雉水有理数对”，所以m + 5 = 5m + 2，解得$m = \frac{3}{4}.$(3)请写出一个符合条件的“锥水有理数对”：$(6,\frac{4}{5})$(注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复)。

答案：
(1)是
(2)因为$(m,5)$是“雉水有理数对”，所以$m + 5 = 5m + 2$，解得$m = \frac{3}{4}$.
(3)$(6,\frac{4}{5})$(答案不唯一)