《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

16. 【大庆】在$\pi$,$\frac{1}{2}$,$-3$,$\frac{4}{7}$这四个数中,整数是(C)。
A.$\pi$
B.$\frac{1}{2}$
C.$-3$
D.$\frac{4}{7}$

答案： C

17. 黑板上有10个互不相同的有理数,小明说：“其中有6个整数。”小红说：“其中有6个正数。”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等。”小林说：“负数的个数不超过3个。”请你根据四位同学的描述判断,这10个有理数中负整数共有1个。

答案： 1

18. 把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：$\{1,2\}$,$\{1,3,5\}$,…$$,我们称之为集合,其中的每一个数都叫做这个集合的元素。在某一集合中,有理数$x$是它的一个元素,若$6 - x$也是它的一个元素,则把这样的集合称为黄金集合。
(1)判断$\{1,2\}和\{1,3,5\}$是不是黄金集合,并说明理由。
(2)请你写出两个黄金集合(不能与上面出现过的集合重复)。

答案：
(1)$\{1,2\}$不是黄金集合.理由如下:因为6 - 1 = 5，而5不是集合$\{1,2\}$的元素；6 - 2 = 4，4也不是集合$\{1,2\}$的元素，所以$\{1,2\}$不是黄金集合. $\{1,3,5\}$是黄金集合.理由如下:因为6 - 1 = 5，5是集合$\{1,3,5\}$的元素；6 - 3 = 3，3也是集合$\{1,3,5\}$的元素；6 - 5 = 1，1也是集合$\{1,3,5\}$的元素，所以$\{1,3,5\}$是黄金集合.
(2)$\{0,6\}$和$\{2,3,4\}$(答案不唯一)