《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

14. 某飞行队进行特技飞行表演. 其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：

(1) 此时这架飞机比起点高了多少千米？
(2) 如果飞机每上升或下降1km需消耗 $a$(L)燃油,那么这架飞机在这4个动作的表演过程中,一共消耗了多少升燃油？
(3) 如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后前3个动作的高度变化如下：上升 $3.6$ km,下降 $2.8$ km,再上升 $1.5$ km. 若要使飞机最终比起点高出 $1.4$ km,问第4个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？

答案：
(1)4.2-3.5+1.4-1.2=0.9(km).
(2)(4.2+3.5+1.4+1.2)a=10.3a(L).
(3)1.4-(3.6-2.8+1.5)=-0.9(km),所以第4个动作是下降0.9km.

15. 某地区去年冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为 $-13^{\circ}C$,中午上升了 $10^{\circ}C$,晚上又下降了 $8^{\circ}C$,则晚上的气温为-11 $^{\circ}C$。

答案： -11

16. 【德州】已知 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数. 例：$[4.8]= 4$,$[-0.8]= -1$. 现定义：$\{x\}= x - [x]$,例：$\{1.5\}= 1.5 - [1.5]= 0.5$,则 $\{3.9\}+\{-1.8\}-\{1\}= $1.1。

答案： 1.1

17. 有依次排列的3个数：3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,$-1$,8,这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9,$-10$,$-1$,9,8；继续依次操作下去. 问：
(1) 第一次操作后,增加的所有新数之和是多少？
(2) 第二次操作后所得的新数串对比第一次操作后所得的数串,增加的所有新数之和是多少？
(3) 猜想：第一百次操作后得到的新数串对比第九十九次操作后所得的数串,增加的所有新数之和是多少？

答案：
(1)第一次操作后增加的新数是6,-1,则6+(-1)=5.
(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+(-10)+9=5.
(3)猜想:第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.