《2025年全优方案夯实与提高七年级数学上册华师大版》

7. 三个边长分别为a,b,c的正方形如图摆放,则阴影部分的周长(B)

A.只与a,b有关
B.只与a,c有关
C.只与b,c有关
D.与a,b,c有关

答案： B

8. 如图,一个$3×2$的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形,那么一个$4×2$的长方形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是2或5或8.

答案： 2或5或8

9. 图1是一个三角形,现分别连结这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形(即分割成四部分)得到图2,再连结中心这个三角形三边的中点继续将它分割得到图3；再继续连结最中心三角形三边的中点将它分割得到图4.图3中大三角形被分割成______个三角形；图4中大三角形被分割成______个三角形.按上面的方法继续分割下去,第n个图形被分割成______个三角形(用含n的代数式表示).

答案： 7 10 (3n-2)

10. 用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最多搭成8个.

答案： 8

11. 如图1所示为2个正方形,分别连结小正方形各边中点得到图2,再分别连结图2中的小正方形各边的中点得到图3.

(1)填写上表.

(2)按上面的方法继续连结下去,第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？
(1)
图形序号 图1 图2 图3
正方形个数 2 3 4
三角形个数 4 8 12
(2)由(1)的规律可得第n个图形中有(n+1)个正方形，4n个三角形.

答案：
(1)
图形序号 图1 图2 图3
正方形个数 2 3 4
三角形个数 4 8 12
(2)由
(1)的规律可得第n个图形中有(n+1)个正方形，4n个三角形.