《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 化简：
(1)$2 - 2(x + 1) = $$-2x$；
(2)$3(1 - x) - 2(2x + 1) = $$1 - 7x$.

答案：
(1)$-2x$；
(2)$1 - 7x$

2. (1)方程$\frac{1}{2}(2x - 4) = 0$的解为$x=2$；
(2)方程$5(x - 5) + 2x = -4$的解是$x=3$.

答案：
(1) $x=2$
(2) $x=3$

3. 解方程$x - 2(x - 1) = 4$,去括号正确的是(B)
A.$x - 2x - 1 = 4$
B.$x - 2x + 2 = 4$
C.$x - 2x - 2 = 4$
D.$x - 2x + 1 = 4$

答案： B

4. 解方程$2(x - 2) - 3(4x - 1) = 9$,下面解答正确的是(B)
A.$2x - 4 - 12x + 3 = 9$,
$-10x = 9 + 4 - 3 = 10$,$x = -1$
B.$2x - 4 - 12x + 3 = 9$,$-10x = 10$,$x = -1$
C.$2x - 4 - 12x - 3 = 9$,$-10x = 2$,$x = -\frac{1}{5}$
D.$2x - 2 - 12x + 1 = 9$,$-10x = 10$,$x = 1$

答案： B

5. 如果关于$x的方程3x + 2a + 1 = x - 6(3a + 2)的解是x = 0$,那么$a$等于(B)
A.$-\frac{11}{20}$
B.$-\frac{13}{20}$
C.$\frac{11}{20}$
D.$\frac{13}{20}$

答案： B

6. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔？”解决此问题,可设鸡有$x$只,则所列方程是(C)
A.$x + 2(36 + x) = 100$
B.$4x + 2(36 - x) = 100$
C.$2x + 4(36 - x) = 100$
D.$2x + 2(36 - x) = 100$

答案： C

7. 若$3(a - b) = 2(a + b)且a \neq 0$,则$\frac{b}{a}$的值为(B)
A.5
B.$\frac{1}{5}$
C.$-5$
D.$\frac{26}{5}$

答案： B

8. 解下列方程：
(1)$4x - 3(20 - x) = 3$；
(2)$6 - 3(x + \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$.

答案：
(1)
去括号得：$4x - 60 + 3x = 3$，
移项得：$4x + 3x = 3 + 60$，
合并同类项得：$7x = 63$，
系数化为$1$得：$x = 9$。
(2)
去括号得：$6 - 3x - 2 = \frac{2}{3}$，
移项得：$-3x = \frac{2}{3} - 6 + 2$，
合并同类项得：$-3x = -\frac{10}{3}$，
系数化为$1$得：$x = \frac{10}{9}$。

9. 若方程$12 - 3(x + 1) = 7 - x的解是关于x的方程6 - 2(k - x) = 2(x + 3)的解的\frac{1}{2}$,求$k$的值.

答案： $k = 0$